Question

集合A₁，A₂滿足A₁∪A₂=A，則稱（A₁，A₂）為集合A的一種分拆，并規(guī)定：當(dāng)且僅當(dāng)A₁=A₂時(shí)，（A₁，A₂）與（A₂，A₁）為集合A的同一種分拆，則集合A={a，b，c}的不同分拆種數(shù)為多少？

Answer 1

當(dāng)A₁=φ時(shí)，A₂=A，此時(shí)只有1種分拆；
當(dāng)A₁為單元素集時(shí)，A₂=?_AA₁或A，此時(shí)A₁有三種情況，故拆法為6種；
當(dāng)A₁為雙元素集時(shí)，如A₁={a，b}，A₂={c}、{a，c}、{b，c}、{a，b，c}，此時(shí)A₁有三種情況，故拆法為12種；
當(dāng)A₁為A時(shí)，A₂可取A的任何子集，此時(shí)A₂有8種情況，故拆法為8種；
綜上，共27種拆法．