Question

在平面直角坐標系中，橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點，若某函數(shù)f（x）的圖象恰好經(jīng)過n個格點，則稱該函數(shù)f（x）為n階格點函數(shù)．給出下列函數(shù)：①y=x²；②y=lnx；③y=3^x-1；④y=x+

1

x

；⑤y=cosx．
則其中所有為一階格點函數(shù)的是（　　）

• A、②
• B、④⑤
• C、③⑤
• D、②⑤

Answer 1

分析：觀察幾個函數(shù)的特點，找出其格點作答．

解答：解：y=x²格點有（1，1），（-1，1）等，
y=3^x-1格點有（0，0），（1，2）等，
y=x+

1

x

格點有（1，2），（-1，-2）；
y=lnx只經(jīng)過整點（1，0），y=cos（x）只經(jīng)過整點（0，1），
②⑤均為一階格點函數(shù)．
故選D．

點評：本題構(gòu)思新穎，巧妙的考查了學生對函數(shù)的值的把握．