Question

一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為l，面積為S，給出：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）其中可作為（l，S）取得的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用基本不等式，確定周長(zhǎng)l，面積S之間的關(guān)系，代入驗(yàn)證可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)矩形的長(zhǎng)、寬分別為a、b，則a+b=，S=ab
∵a+b≥2
∴≥2
∴l(xiāng)²≥16S
∵四組實(shí)數(shù)對(duì)：①（4，1）②（8，6）③（10，8）④（3，）
∴代入驗(yàn)證，可知可作為（S，l）取得的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是①④
故答案為：①④
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．