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已知
a
b
不共線,試判斷
a
+
b
a
-
b
是否共線?
考點(diǎn):平行向量與共線向量
專題:平面向量及應(yīng)用
分析:根據(jù)假設(shè)得出(1-λ)
a
+(1+λ)
b
=
0
,求出λ即可判斷問(wèn)題.
解答: 解:∵
a
b
不共線,
∴假設(shè)斷
a
+
b
a
-
b
是共線
a
+
b
=λ(
a
-
b
),
∴(1-λ)
a
+(1+λ)
b
=
0

即λ=1且λ=-1,
∴無(wú)解
∴不可能
a
+
b
a
-
b
是共線向量.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平面向量的共線問(wèn)題,屬于容易題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x(x+a)-
1
2
lnx.
(1)若a=0,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)直角三角形斜邊為c,直角邊分別為a,b,求證:log(b+c)a+log(c-b)a=2log(b+c)a•log(c-b)a.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<2π),一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象如圖所示,求函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2
3
x
+
1
3
x
-m
)的值域?yàn)镽,則m的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
m
=(cos(
π
3
+x),0),
n
=(cos(
π
3
-x),2),函數(shù)f(x)=
m
n
,g(x)=
1
2
sin2x-
1
4

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓C:x2+8x+y2+a=0在y軸上截得的線段長(zhǎng)為4.
(1)求過(guò)點(diǎn)P(-2,4)且與圓C相切的直線方程;
(2)若點(diǎn)O和點(diǎn)C分別是坐標(biāo)原點(diǎn)和已知圓的圓心,點(diǎn)Q為圓C上任意一點(diǎn),求
OQ
CQ
的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知銳角△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c,向量
m
=(cosC+sinC,1),
n
=(cosC-sinC,
1
2
),且
m
n

(1)求角C的大小;
(2)若邊c=2,求∠C=60°面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中正確的是(  )
A、若a>b,則ac>bc
B、若a>b,c>d,則a-c>b-d
C、若ab>0,a>b,則
1
a
1
b
D、若c>b,a>d,則
a
c
b
d

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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