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在△ABC中，若b2+c2-a2=bc，則A=
60°
60°
．
分析：利用余弦定理表示出cosA，把已知的等式代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．
解答：解：∵b2+c2-a2=bc，
∴根據(jù)余弦定理得：cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，
又A為三角形的內(nèi)角，
則A=60°．
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入得數(shù)學(xué)思想，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，則A=（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2-a2=-
3
bc，則A=
5π
6
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若  b2+c2-a2=bc，則A=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則C等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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