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已知向量
a
={ x，y }，其中x∈{1，2，4，5}，y∈{2，4，6，8}，則滿足條件的不共線的向量共有______個．
因為
a
∥
b
?x1y2-x2y1=0．
所以要找不共線向量，只需要x1y2-x2y1≠0即可．
當x=1時，y=2，4，6，8符合要求
當x=2時，y=2，6符合要求
當x=5 時，y=2，4，6，8符合要求
當x=4時，y=2，6符合要求；
 故滿足要求的不共線向量共有4+2+4+2=12個．
故答案為：12．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x，3），
b
=（2，1），若
a
與
b
的夾角為銳角，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函數f（x）=
a
•
b
在區間[-1，1]上不是單調函數，則實數t的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，
b
=(
3
，2cosωx)，設函數f(x)=
a
•
b
(x∈R)的圖象關于直線x=
π
2
對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的
1
6
，再將所得圖象向右平移
π
3
個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區間[0，
π
2
]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（2，1），則“x＞0”是“
a
與
b
夾角為銳角”的（　　）

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同步練習冊答案
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