Question

已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為4，的焦距是且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，- 1），則雙曲線的焦距是（ ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：根據題意，雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-2，-1），即點（-2，-1）在拋物線的準線上，又由拋物線y²=2px的準線方程為x=-，則p=4，則拋物線的焦點為（2，0）；則雙曲線的左頂點為（-2，0），即a=2；點（-2，-1）在雙曲線的漸近線上，則其漸近線方程為，由雙曲線的性質，可得b=1；則c=，則焦距為2c=；故選A．
考點：1．雙曲線的簡單性質；2．直線與圓錐曲線的關系．