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已知|
a
|=3，|
b
|=5，如果
a
∥
b
，則
a
•
b
=（　　）
分析：利用向量共線定理可得：存在實數λ使得
a
=λ
b
，利用|
a
|=|λ
b
|，可得λ．再利用數量積即可．
解答：解：∵
a
∥
b
，∴存在實數λ使得
a
=λ
b
，∴|
a
|=|λ
b
|，∴3=5|λ|，∴λ=±
3
5
．
∴
a
•
b
=λ
b
•
b
=±
3
5
×|
b
|2=±15．
故選C．
點評：熟練掌握向量共線定理和數量積運算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•永州一模）設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　　）
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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