Question

已知點F₁(-,0),F₂(,0),動點P滿足|PF₂|-|PF₁|=2,當點P的縱坐標為時,點P到坐標原點的距離為（    ）

A.                  B.            C.            D.2

Answer 1

解析:∵|PF₂|-|PF₁|=2,且|F₁F₂|=2＞2,

∴點P在以F₁、F₂為焦點,以2為實軸的雙曲線的左支上.

又a=1,b=1,c=,

∴雙曲線的方程是x²-y²=1.

設點P的坐標為(x,),

∴x=±.

又∵點P在雙曲線的左支上,

∴x=-,即|OP|=.

答案:A