Question

如圖：用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形是一個邊長為1的正方形，則原來圖形的形狀是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由斜二測畫法的規則知在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，長度保持不變，已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長度為原來一半．由于y'軸上的線段長度為，故在平面圖中，其長度為2，且其在平面圖中的y軸上，由此可以選出正確選項．
解答：解：由斜二測畫法的規則知與x'軸平行的線段其長度不變以及與橫軸平行的性質不變，正方形的對角線在y'軸上，可求得其長度為，故在平面圖中其在y軸上，且其長度變為原來的2倍，長度為2，觀察四個選項，A選項符合題意．
故應選A．
點評：（1）建立直角坐標系：在已知平面圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O． （2）畫出斜坐標系：在畫直觀圖的紙上（平面上）畫出對應的x'軸和y'軸，兩軸相交于點O'，且使∠x'O'y'=45度（或135度），它們確定的平面表示水平平面． （3）畫對應圖形：在已知圖形平行于x軸的線段，在直觀圖中畫成平行于x'軸，長度保持不變； z軸也保持不變． 在已知圖形平行于y軸的線段，在直觀圖中畫成平行于y'軸，且長度為原來一半． （4）對于一般線段，要在原來的圖形中從線段的各個端點引垂線，再按上述要求畫出這些線段，確定端點，從而畫出線段． （5）擦去輔助線：圖畫好后，要擦去x'軸，y'軸及為畫圖添加的輔助線．