Question

函數(shù)y=lnx-x²的極值點(diǎn)為

2

2

．

Answer 1

分析：求出函數(shù)定義域，在定義域內(nèi)解方程y′=0，再判斷方程根左右兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，據(jù)極值點(diǎn)定義可作出判斷．

解答：解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
y′=

1

x

-2x=

1-2x2

x

，
令y′=0，得x=

2

2

，
當(dāng)0＜x＜

2

2

時(shí)，y′＞0，當(dāng)x＞

2

2

時(shí)，y′＜0，
所以當(dāng)x=

2

2

時(shí)函數(shù)取得極大值，

2

2

為函數(shù)的極大值點(diǎn)，
故答案為：

2

2

．

點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)函數(shù)的極值，屬基礎(chǔ)題，正確理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)極值的關(guān)系是解決問題的基礎(chǔ)．