Question

如圖，在二次函數(shù)f(x)＝4x－x²的圖象與x軸所圍成的圖形中，有一矩形ABCD，求這個(gè)矩形ABCD的最大面積．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x，0)(0＜x＜2)，則矩形ABCD的面積S＝(2－x)·2·(4x－x²)

　　＝2(x³－6x²＋8x)．

　　∴＝2(3x²－12x＋8)．

　　由＝0得x＝或x＝2＋(不合題意舍去)，

　　當(dāng)0＜x＜2－時(shí)，＞0；

　　當(dāng)2－＜x＜2時(shí)，＜0，

　　所以x＝2－時(shí)，S有最大值．