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已知關于x，y的不等式組
0≤x≤4
x+y-4≥0
kx-y+4≥0
，所表示的平面區域的面積為l6，則k的值為（　　）
分析：依題意，k＞0，故畫出線性約束條件表示的可行域，利用三角形面積公式，數形結合即可解得k的值
解答：解：畫出可行域如圖陰影部分，
顯然k一定大于零，
由
x=4
kx-y+4=0
得A（4，4k+4）
∵平面區域的面積為S=l6
∴S=
1
2
×4×AC=2×（4k+4）=16
解得k=1
故選 C
點評：本題主要考查了線性規劃的思想方法和解題技巧，二元一次不等式組表示平面區域，數形結合的思想方法，屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個不同的交點？
（2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數平方和不大于2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省莆田市高三畢業班適應性練習理科數學 題型：選擇題

已知f(x)是定義在[a，b]上的函數，其圖象是一條連續的曲線，且滿足下列條件：

①f(x)的值域為G，且GÍ[a，b]；②對任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x－y|．

那么，關于x的方程f(x)=x在區間[a，b]上根的情況是（    ）

A．沒有實數根                         B．有且僅有一個實數根

C．恰有兩個不等的實數根               D．有無數個不同的實數根

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省莆田市高三畢業班適應性練習理科數學 題型：選擇題

已知f(x)是定義在[a，b]上的函數，其圖象是一條連續的曲線，且滿足下列條件：

①f(x)的值域為G，且GÍ[a，b]；②對任意不相等的x，y∈[a，b]，都有|f(x)－f(y)|<|x－y|．

那么，關于x的方程f(x)=x在區間[a，b]上根的情況是（    ）

A．沒有實數根                         B．有且僅有一個實數根

C．恰有兩個不等的實數根               D．有無數個不同的實數根

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個不同的交點？
（2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數平方和不大于2，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕尾市陸豐市啟恩中學高三數學專題練習：不等式（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當m為何值時，拋物線與x軸有兩個不同的交點？
（2）若關于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數平方和不大于2，求實數m的取值范圍．

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