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已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)+xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),設(shè)a=(4)f(4),b=f(),c=(lg)f(lg),則a,b,c由大到小的關(guān)系是________.
a>b>c
令函數(shù)F(x)=xf(x),則函數(shù)F(x)=xf(x)為偶函數(shù).當(dāng)x>0時(shí),F(xiàn)′(x)=f(x)+xf′(x)>0,此時(shí)函數(shù)F(x)單調(diào)遞增.則a=F(4)=F(-log24)=F(-2)=F(2),b=F(),c=F(lg)=F(-lg5)=F(lg5),因?yàn)?<lg5<1<<2,所以a>b>c.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)若,求的取值范圍.
(3)證明:  +(n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)關(guān)于的方程f(x)=a在區(qū)間上有三個(gè)根,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)上不單調(diào),則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)是定義在集合M上的函數(shù).若區(qū)間D⊆M,且對(duì)任意x0∈D,均有f(x0)∈D,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上封閉.
(1)判斷f(x)=x-1在區(qū)間[-2,1]上是否封閉,并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)g(x)=在區(qū)間[3,10]上封閉,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)若函數(shù)h(x)=x3-3x在區(qū)間[a,b](a,b∈Z,且a≠b)上封閉,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3-4x2+5x-4.
(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,-2)的曲線f(x)的切線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

曲線在橫坐標(biāo)為l的點(diǎn)處的切線為,則直線的方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè),若,則(     )
A.B.C.D.

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