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給出下列命題：①如果函數f(x)對任意的x∈R，滿足f(2＋x)＝f(x)，那么函數f(x)是周期函數；②如果函數f(x)對任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有(x₁－x₂)[f(x₁)－f(x₂)]＞0，那么函數f(x)在R上是增函數；③如果函數f(x)對任意的x∈R，都有f(a＋x)＝f(a－x)(a是常數)，那么函數f(x)必為偶函數．其中真命題有

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

答案：C

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科目：高中數學 來源： 題型：

42、給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，則函數f（x）在R上是減函數；
②如果函數f（x）對任意的x∈R，都滿足f（x）=-f（2+x），那么函數f（x）是周期函數；
③函數y=f（x）與函數y=f（x+1）-2的圖象一定不能重合；
④對于任意實數x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時，f′（x）＞g′（x）．
其中正確的命題是

①②④

．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果向量

，

共面，向量

，

也共面，則向量

，

共面；
②已知直線a的方向向量

與平面α，若

∥平面α，則直線a∥平面α；
③若P、M、A、B共面，則存在唯一實數x、y使

；
④對空間任意點O與不共線的三點A、B、C，若

（其中x+y+z=1），則P、A、B、C四點共面；在這四個命題中為真命題的序號有

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經過b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內一定不存在直線垂直于平面β；
③若直線a，b是異面直線，直線b，c是異面直線，則直線a，c也是異面直線；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，則a⊥平面β；
⑤已知直線a⊥平面α，直線b在平面β內，a∥b，則α⊥β．
其中正確命題的序號是

②⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常數），那么函數f（x）必是偶函數；
②如果函數f（x）對任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函數f（x）是周期函數；
③如果函數f（x）對任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，那么函數f（x）在R上是增函數；
④函數y=f（x）和函數y=f（x-1）+2的圖象一定不會重合．
其中真命題的序號是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①如果函數f（x）對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x），那么函數f（x）必是偶函數；
②要得到函數y=sin（1-x）的圖象，只要將函數y=sin（-x）的圖象向右平移1個單位即可；
③如果函數f（x）對任意的x₁、x₂∈R，且x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0，那么函數f（x）在R上是增函數；
④函數y=f（x）和函數y=f（x-2）+1的圖象一定不能重合．其中真命題的序號是

．

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