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已知在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離d的取值范圍.

 

(Ⅰ);(Ⅱ).

【解析】

試題分析:(Ⅰ)應(yīng)用代入法,將 代入 ,即可得到直線l的普通方程;將 代入曲線C的極坐標(biāo)方程,即得曲線C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)由圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn) ,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得到的式子,并應(yīng)用三角函數(shù)的兩角和的余弦公式,以及三角函數(shù)的值域化簡,即可得到的范圍.

試題解析:(Ⅰ)直線的普通方程為:

曲線的直角坐標(biāo)方程為---4分

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn),則

所以的取值范圍是.

考點(diǎn):1.參數(shù)方程化成普通方程;2.簡單曲線的極坐標(biāo)方程.

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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已知向量,則a與b夾角的余弦值為( )

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)互不相等,且,則的取值范圍是( )

A.(1,2014) B.(1,2015) C.(2,2015) D.[2,2015]

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省名校高三上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),f(x)=x(e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為 ( )

A.ln6+6 B. ln6-6 C. -ln6+6 D.-ln6-6

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

現(xiàn)有4個(gè)人去參加娛樂活動(dòng),該活動(dòng)有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇,為增加趣味性,約定:每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲,擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲。

(Ⅰ)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率;

(Ⅱ)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;

(Ⅲ)用X,Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記 ,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望 .

 

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已知 為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x≠0時(shí) ,則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )

A.1 B.2 C.0 D.0或2

 

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拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子,出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4, 5, 6的概率依次記為,經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列,且的3倍.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)供式;

(Ⅱ)甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲,并規(guī)定:擲一次骰子后,若向上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),則甲獲勝,否者乙獲勝,請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平,請說明理由;

(Ⅲ)甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲,根據(jù)擲一次后向上的點(diǎn)數(shù)決定勝出者,并制定了公平的游戲方案,試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案(不必證明)

方案序號(hào)

甲勝出對應(yīng)點(diǎn)數(shù)

乙勝出對應(yīng)點(diǎn)數(shù)

丙勝出對應(yīng)點(diǎn)數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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己知集合,則下列結(jié)論正確的是( )

A. B. C. D.

 

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同步練習(xí)冊答案
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