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甲、乙兩人各射擊3次，甲每次擊中目標的概率為

，乙每次擊中目標的概率為

，
（1）記甲擊中目標的次數為

，求隨機變量

的概率分布表及數學期望

；
（2）求乙至多擊中目標2次的概率；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率.

略

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

假設某次數學測試共有20道選擇題，每個選擇題都給了4個選項（其中有且僅有一個是正確的）。評分標準規定：每題只選1項，答對得5分，否則得0分。某考生每道題都給出了答案，并且會做其中的12道題，其他試題隨機答題，則他的得分X的方差DX=

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為

;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,

9∶50到站，其概率依次為

.
(1)旅客甲8∶00到站，設他的候車時間為

，求

的分布列和

；
(2)旅客乙8∶20到站，設他的候車時間為

,求

的分布列和

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
重慶電視臺的一個智力游戲節目中，有一道將中國四大名著A、B、C、D與它們的作者
連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線．每連對
一個得3分，連錯得

分，一名觀眾隨意連線，將他的得分記作ξ．
（Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

隨機變量

的分布列如圖：其中

成等差數列，若

，則

的值是

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋擲兩個骰子，取其中一個的點數為點P的橫坐標，另一個的點數為點P的縱坐標，求連續拋擲這兩個骰子三次，點P在圓

內的次數

的均值為________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠每月生產某種產品三件，經檢測發現，工廠生產該產品的合格率為

，已知生產一件合格品能盈利25萬元，生產一件次品將會虧損10萬元，假設該產品任何兩件之間合

格與否相互沒有影響．
(Ⅰ)求工廠每月盈利額ξ(萬元)的所有可能取值；
(Ⅱ)若該工廠制定了每月盈利額不低于40萬元的目標，求該工廠達到盈利目標的概率；
(Ⅲ)求工廠每月盈利額ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都要經過第一和第二道工序加工

而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果都有A、B兩個等級，每種產品只有兩道工序的加工結果都為A等級時，才為一等品，其余均為二等品。
（I）已知甲、乙兩種產品每道工序的加工結果為A等級的概率如表一所示，分別求工廠生產甲、乙產品為一等品的概率P_甲和P_乙；
（II）已知一件產品的利潤如表二所示，用

、

分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（I）的條件下，求

、

的分布列及其數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量

，且DX=2，則事件“X=1”的概率為（作數字作答。）

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