Question

函數y=a^x在[0，1]上的最大值與最小值這和為3，則a=（　　）

• A、

  1

  2

• B、2
• C、4
• D、

  1

  4

Answer 1

分析：由y=a^x的單調性，可得其在x=0和1時，取得最值，即a⁰+a¹=3，又有a⁰=1，可得a¹=2，解即可得到答案．

解答：解：根據題意，由y=a^x的單調性，
可知其在[0，1]上是單調函數，即當x=0和1時，取得最值，
即a⁰+a¹=3，
再根據其圖象，可得a⁰=1，
則a¹=2，
即a=2，
故選B．

點評：本題考查指數函數的單調性以及其圖象的特殊點，難度不大，要求學生能熟練運用這些性質．