Question

從圓O：x²+y²=4上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足為P'，點(diǎn)M是線段PP'的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意，可令M（x，y），由點(diǎn)M是線段PP'的中點(diǎn)可得出P（x，2y），再由P是圓O上一點(diǎn)，及圓O：x²+y²=4，可得x²+（2y）²=4，整理即可得到點(diǎn)M的軌跡方程選出正確答案
解答：解：由題意，令M（x，y），則P（x，2y），
又圓O：x²+y²=4上任意一點(diǎn)P
∴x²+（2y）²=4，整理得
故選D
點(diǎn)評：本題考查求軌跡問題，根據(jù)求誰設(shè)誰的規(guī)律，先設(shè)出要求的軌跡上的一點(diǎn)坐標(biāo)，用它表示出已知軌跡方程的曲線上相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，代入已知的軌跡方程即可求得所求的軌跡方程，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解題意，