【題目】已知函數
.
（1）若
，畫出函數
的圖象，并指出函數的單調區間；
（2）討論函數的零點個數.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的函數
和二次函數
滿足：
，
，
（1）求和的解析式；
（2）若對于
，
，均有
成立，求a的取值范圍；
（3）設
，在（2）的條件下，討論方程
的解的個數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的焦點為(
，0)，(
，0)，且橢圓C過點M(4，1)，直線l：
不過點M，且與橢圓交于不同的兩點A，B．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：直線MA，MB與x軸總圍成一個等腰三角形．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
：
的焦點，點
為拋物線的對稱軸與其準線的交點，過作拋物線的切線，切點為
，若點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為梯形， 
底面
， 
， 
， 
， 
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）設
為
上的一點，滿足
，若直線
與平面
所成角的正切值為
，求二面角
的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
：
的離心率為
，過左焦點
且斜率為
的直線交橢圓于
兩點，線段
的中點為
，直線
：
交橢圓于
兩點.
（1）求橢圓的方程；
（2）求證：點在直線上；
（3）是否存在實數，使得
？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某同學家門前有一筆直公路直通長城，星期天，他騎自行車勻速前往旅游，他先前進了
，覺得有點累，就休息了一段時間，想想路途遙遠，有些泄氣，就沿原路返回騎了
, 當他記起詩句“不到長城非好漢”，便調轉車頭繼續前進. 則該同學離起點的距離
與時間
的函數關系的圖象大致為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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