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已知函數f(x)=

,則

令

同答案

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數

的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意

，有

；
②對任意

、

，有

；③

則
（1）求

的值；（4分）
（2）求證：

在R上是單調增函數；（5分）
（3）若

，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數

在區間

上為增函數，則實數a的取值范圍是。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

的定義域為

對定義域內的任意

、

，都有

（1）求證：

是偶函數；
（2）求證：

在

上是增函數；
（3）解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質函數的f（x）的全體，在定義域D內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）函數f（x）=

，g（x）=x²是否屬于集合M？分別說明理由．
（2）若函數f（x）=lg

x2+1

屬于集合M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有時可用函數f（x）=

0.1+15ln

a-x

x≤6

x-4.4

x-4

x＞6

，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數（x∈N^*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設