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A={x|（x-1）²＜3x-7}，則A∩Z的元素的個數．

【答案】分析：化簡集合A到最簡形式，發現A=∅，故A∩Z=∅，進而可得答案．
解答：解：A={x|（x-1）²＜3x-7}={x|x²-5x+8＜0}={x|x²-5x+8＜0}={x|

＜0}=∅，
∵∅中不含任何元素，元素的個數是0，
∴A∩Z=∅，A∩Z 的元素的個數是0，
故答案為0．
點評：本題考查一元二次不等式的解法，以及求2個集合的交集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的圖象在[a，b]上連續不斷，定義：f₁（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f₂（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），其中，min{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數f（x）在D上的最大值，若存在最小正整數k，使得f₂（x）-f₁（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數f（x）為[a，b]上的“k階收縮函數”．已知函數f（x）=x²，（x∈[-1，4]）為[-1，4]上的“k階收縮函數”，則k的取值是

．

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