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若曲線C的極坐標方程為 ρcos2θ=2sinθ，則曲線C的普通方程為
x2=2y
x2=2y
．
分析：曲線的方程即 ρ2•cos2θ=2ρsinθ，根據(jù)極坐標和直角坐標之間的互化公式，求出它的直角坐標方程．
解答：解：曲線C的極坐標方程為 ρcos2θ=2sinθ，即ρ2•cos2θ=2ρsinθ，化為直角坐標方程為 x2=2y，
故答案為 x2=2y
點評：本題主要考查曲線的極坐標方程和直角坐標方程之間的互化，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（極坐標與參數(shù)方程）已知點P（x，y）是曲線C上的點，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系，若曲線C的極坐標方程為ρ2+4ρcosθ-5=0，則使
3
x-y+a≥0恒成立的實數(shù)a的取值范圍為
[6+2
3
，+∞）
[6+2
3
，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•黃浦區(qū)二模）已知極點、極軸分別與直角坐標系的原點和x軸正半軸重合，且極坐標系與直角坐標系單位相同，若曲線C的極坐標方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標普通方程是
x2+y2-8x+6y=0
x2+y2-8x+6y=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線C的極坐標方程為 ρcos2θ=2sinθ，則曲線C的普通方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知極點、極軸分別與直角坐標系的原點和x軸正半軸重合，且極坐標系與直角坐標系單位相同，若曲線C的極坐標方程是ρ=8cosθ-6sinθ（θ∈R），則曲線C的直角坐標普通方程是    ．

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同步練習冊答案
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