Question

函數(shù)y=2sin（x-

π

3

）（x∈[0，π]）的值域為

[-

3

，2]

．

Answer 1

分析：由x∈[0，π]，確定x-

π

3

∈[-

π

3

，

2π

3

]，從而可得-

3

2

≤sin(x-

π

3

)≤1，即可得到結(jié)論．

解答：解：∵x∈[0，π]，∴x-

π

3

∈[-

π

3

，

2π

3

]，
∴sin(-

π

3

)≤sin(x-

π

3

)≤sin

π

2

，
即-

3

2

≤sin(x-

π

3

)≤1，
∴-

3

≤2sin(x-

π

3

)≤2，即-

3

≤y≤2．
故答案為[-

3

，2]．

點評：本題考查三角函數(shù)的求值，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．