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自銳角△ABC的頂點A向邊BC引垂線，垂足為D．在AD上任取一點H，直線BH交AC于點E，CH交AB于點F．
證明：∠EDH=∠FDH．（即AD平分ED與DF所成的角）

考點：相似三角形的性質

專題：選作題,立體幾何

分析：過A作直線l∥BC，延長DF、DE分別交l于P、Q，證明Rt△ADP≌Rt△ADQ，即可得出結論．

解答：

證明：過A作直線l∥BC，延長DF、DE分別交l于P、Q．
于是有

，

．…（5分）
又

•

=1，
所以

•

=1，所以AP=AQ．
所以Rt△ADP≌Rt△ADQ，
從而∠EDH=∠FDH．…（15分）

點評：本題考查三角形全等的證明，考查學生分析解決問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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B、2

C、3

D、4

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B、3

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（2）問θ為多少時，使從A到C所用時間最少？并求出所用的最少時間．

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