Question

某種商品在30天內每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系用如下左圖所示的兩條直線段表示，又該商品在30天內日銷售量Q（件）與時間t（天）之間的關系如下表所示，

（1）根據題設條件，寫出該商品每件的銷售價格P與時間t的函 數關系式；并確定日銷售量Q與時間t的一個函數關系式；
（2）試問30天中第幾天日銷售金額最大？最大金額為多少元？（日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量）。

Answer 1

解：（1）根據圖象，
每件商品的銷售價格P與時間t的函數關系式為： ；
銷量Q與時間t的一個關系式可為一次函數Q=-t+40；
（2） 由（1）可得銷售金額，
 當0≤t＜25是，，∴t=10時，（元）；
當25≤t≤30時，，∴t=25時，（元）；
∴當第25天時銷售金額最大為1125元。