Question

設

e

1、

e

2是不共線的兩個向量，則向量

a

=2

e

1-

e

2與向量

b

=

e

1+λ

e

2(λ∈R)共線，則λ=

 

．

Answer 1

分析：利用向量關系的充要條件列出方程；利用平面向量的基本定理；對應基底的系數相同，列出方程組求出λ的值．

解答：解：∵

a

∥

b

∴存在m使

a

=m

b

即2

e1

-

e2

=m(

e1

+λ

e2

)
∴

2=m -1=mλ

解得λ=-

1

2

故答案為-

1

2

點評：本題考查向量共線的充要條件、平面向量的基本定理．