Question

航空測量組的飛機航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機的高度為海拔10000m，速度為180km（千米）/h（小時），飛機先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，求山頂?shù)暮０胃叨龋ㄈ?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231447057508146/SYS201311012314470575081020_ST/0.png">，）．

Answer 1

【答案】分析：先求AB的長，在△ABC中，可求BC的長，進而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山頂?shù)暮０胃叨龋?br />解答：解：∵∠A=15°∠DBC=45°
∴∠ACB=30°，…（1分）
AB=180km（千米）/h（小時）×420s（秒）=21000（m ）            …（3分）
∴在△ABC中，…（4分）
∴（求AC也可）…（7分）
∵CD⊥AD，
∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin45°
=×
==10500（1.7-1）=7350            …（9分）
山頂?shù)暮０胃叨?10000-7350=2650（米）                 …（10分）
點評：本題以實際問題為載體，考查正弦定理的運用，關(guān)鍵是理解俯角的概念，屬于基礎(chǔ)題．