Question

函數f（x）=log₂x+x-10的零點所在區間為

1. A.
   （0，7）
2. B.
   （6，8）
3. C.
   （8，10）
4. D.
   （9，+∞）

Answer 1

B
分析：要判斷函數f（x）=log₂x+x-10的零點位置，我們可以根據零點存在定理，依次判斷區間的兩個端點對應的函數值，然后根據連續函數在區間（a，b）上零點，則f（a）與f（b）異號進行判斷．
解答：∵f（ 6）=log₂ 6+6-10＜0
f（ 8）=log₂ 8+8-10＞0
故函數f（x）=log₂x+x-10的零點必落在區間（6，8）
故選B．
點評：本題查察的知識點是函數的零點，解答的關鍵是零點存在定理：即連續函數在區間（a，b）上零點，則f（a）與f（b）異號．