Question

【題目】（1）設關于的一元二次方程，若是從這四個數中任取的一個數，是從這三個數中任取的一個數，求上述方程有實數根的概率．

（2）王小一和王小二約定周天下午在銀川大閱城四樓運動街區見面，約定5:00—6:00見面，先到的等另一人半小時，沒來就可以先走了，假設他們在自己估計時間內到達的可能性相等，求他們兩個能相遇的概率有多大？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)利用列舉法可得基本事件共有12個，其中滿足（方程有根）的含有6個基本事件，由古典概型概率公式可得到結果；(2)設王小一到達的時間為，王小二到達的時間為，可以看成平面中的點試驗的全部結果構成事件的區域，符號題意的區域為,根據幾何概型概率公式得到結果.

(1)設事件為“方程有實數根”

則，即,

基本事件共12個：

其中第一個數表示的取值，第二個數表示的取值．

事件中含有6個基本事件，

事件發生的概率．

（2）設王小一到達的時間為，王小二到達的時間為 可以看成平面中的點試驗的全部結果所構成的區域

兩人能碰面記為事件A，

由右圖可知

，

所以兩人相遇的概率 .