Question

設變量x，y滿足約束條件

x-1≤0 x+y+1≥0 x-y+3≥0

，則目標函數z=3^2x+y的最小值是

1

27

．

Answer 1

分析：畫出滿足條件的可行域，求出可行域各角點的坐標，分別代入目標函數，求出對應的目標函數值，比較后可得答案．

解答：解：滿足約束條件

x-1≤0 x+y+1≥0 x-y+3≥0

的可行域如下圖中陰影部分所示

∵z=3^2x+y，
∴z_A=3⁰=1，
z_B=3⁶，
z_C=3^-3=

1

27

，
故目標函數z=3^2x+y的最小值是

1

27

故答案為：

1

27

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中“角點法”是常用的解答方法，一定要熟練掌握