Question

（2012•南寧模擬）設函數f（x）=2cos（2x-

π

4

），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，使得到的圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　　）

• A．

  π

  8

• B．

  3π

  8

• C．

  π

  4

• D．

  3π

  4

Answer 1

分析：函數的圖象關于原點對稱，說明函數是奇函數，通過函數的圖象的平移使得函數為奇函數即可得到φ的最小值．

解答：解：函數f（x）=2cos（2x-

π

4

），將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，
得到函數f（x）=2cos[2（x-φ）-

π

4

]=2cos（2x-2φ-

π

4

），使得到的圖象關于原點對稱，
就是函數是奇函數，所以2φ+

π

4

=kπ+

π

2

，k∈Z，φ＞0，
結合選項可知，φ=

π

8

．
故選A．

點評：本題是基礎題，考查三角函數的圖象的平移變換，函數的奇偶性，考查計算能力．