Question

對于一個底邊在x軸上的正三角形ABC，邊長AB=2，采用斜二測畫法做出其直觀圖，則其直觀圖的面積是

 

．

Answer 1

考點：斜二測法畫直觀圖

專題：空間位置關系與距離

分析：如圖所示，A′B′=AB=2，O′C′=

1

2

OC=

3

2

，作C′D′⊥x′，可得C′D′=

2

2

O′C′=

6

4

．因此其直觀圖的面積=

1

2

•C′D′•A′B′．

解答：解：如圖所示，
A′B′=AB=2，O′C′=

1

2

OC=

3

2

，
作C′D′⊥x′，
則C′D′=

2

2

O′C′=

6

4

．
∴其直觀圖的面積=

1

2

•C′D′•A′B′=

1

2

×

6

4

×2=

6

4

．
故答案為：

6

4

．

點評：本題考查了斜二測畫法及其直觀圖的面積，考查了計算能力，屬于基礎題．