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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，則|
a
+2
b
|=
3
3
．
分析：由已知中|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，先計算出|
a
+2
b
|2的值，進而可得|
a
+2
b
|．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，
|
a
+2
b
|2=
a
2+4
b
2+4
a
•
b
=1+4-2=3
∴|
a
+2
b
|=
3

故答案為：
3
點評：本題考查的知識點是平面向量數量積及向量的模，其中利用平方法，先求出|
a
+2
b
|2的值是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數是（　　）
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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同步練習冊答案
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