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已知圓Cx軸上的截距為和3,在y軸上的一個截距為1.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過點的直線l被圓C截得的弦AB的長為4,求直線l的傾斜角.
(1)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為;(2) 直線l的傾斜角為30°或90
(1)由題意得圓C三點,     
設(shè)圓C方程為
  ∴ 
即圓C
∴圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為;   
(2)當(dāng)斜率不存在時,即直線到圓心的距離為1,亦滿足題意,
此時直線l的傾斜角為90°,  (9分)
當(dāng)斜率存在時,設(shè)直線l的方程為,由弦長為4,
可得圓心 到直線l的距離為
,此時直線l的傾斜角為30°,   
綜上所述,直線l的傾斜角為30°或90°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知半圓,動圓與此半圓相切且與軸相切。
(1)求動圓圓心的軌跡,并畫出其軌跡圖形;
(2)是否存在斜率為的直線,它與(1)中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點,且滿足。若存在,求出的方程;若不存在,說明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

被直線截得的劣弧所對的圓心角的大小為           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓有公共點,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求過點A(3,4)與圓C:(x-2)2+(y-1)2=1相切的直線方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

與圓A:內(nèi)切且與圓B:外切的動圓圓心的軌跡為(  )
A.圓B.線段C.橢圓D.雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等,求切線的方程;
(2)從圓C外一點P(x,y)向圓引切線PM,M為切點,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的點P的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

直線是一個圓的平行切線,則圓的面積是(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓上有且僅有四個點到直線12x-5y+c=0的距離為1,則實數(shù)c的取值范圍是______ _____ 

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同步練習(xí)冊答案
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