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13、湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深為2cm的空穴，則該球的半徑為
10
cm，表面積是
400π
．
分析：先設出球的半徑，進而根據球的半徑，球面上的弦構成的直角三角形，根據勾股定理建立等式，求得r，最后根據球的表面積公式求得球的表面積．
解答：解：設球的半徑為r，依題意可知36+（r-2）2=r2，解得r=5
∴球的表面積為4πr2=400π
故答案為10，400π
點評：本題主要考查了球面上的勾股定理和球的面積公式．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為
40π．
40π．
cm2．（S球=4πR2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則該球表面積為（　　）cm2．
A、400πB、300πC、200πD、100π

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年北京市高三上學期期中測試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12 cm，深2 cm的空穴，則該球的半徑是______cm，表面積是______cm².

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江蘇省蘇州市高三摸底考試數學卷 題型：填空題

湖面上漂著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的表面積為_____________cm2.（）

 

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同步練習冊答案
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