Question

已知數列{a_n}，那么“對任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數列”的（　　）

A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

Answer 1

∵點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上
∴a_n=2n+1，
∴“{a_n}為等差數列，
若“{a_n}為等差數列，可設a_n=2n+2，則點P_n（n，a_n）都不在直線y=2x+1上，
∴對任意的n∈N*，點P_n（n，a_n）都在直線y=2x+1上”是“{a_n}為等差數列”的充分而不必要條件，
故選B．