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已知
a
={-2，3}，
b
={k，-1}且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，則實數k=
±2
3
±2
3
．
分析：先用坐標表示
a
+
b
=(-2+k，2)，
a
-
b
=(-2-k，4)，再利用(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，可得方程，從而求出實數k的值
解答：解：由題意，
a
+
b
=(-2+k，2)，
a
-
b
=(-2-k，4)
∵(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，∴4-k2+8=0
∴k=±2
3

故答案為±2
3
點評：本題的考點是數量積判斷兩個平面向量的垂直關系，主要考查坐標下地數量積運算，關鍵是利用向量垂直的充要條件，其數量積為0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知A={2，3}，B={x|x2+ax+b=0}，A∩B={2}，A∪B=A，求a+b的值；
（2）計算lg20+log10025+2
3
×
612
×
31.5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=2-0.3，b=2-0.2，c=log 
1
2
1
3
，那么a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，3)，
b
=(-3，4)，則(
a
-
b
)在(
a
+
b
)上的投影等于
-
6
2
5
-
6
2
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，3)，
b
=（4，-7），則
a
在
b
方向上的投影為
-
65
5
-
65
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范圍．

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