Question

圓的圓心在直線上，經過點,且與直線相切,

（I）試求圓的方程；

（Ⅱ）從點發出的光線經直線反射后可以照在圓上，試求發出光線所在直線的斜率取值范圍。

Answer 1

解： （I）由題意知：過A（2，－1）且與直線：x+y=1垂直的直線方程為：y=x－3,

    ∵圓心在直線：y=－2x上，

    ∴由  即，且半徑，

    ∴所求圓的方程為：．…………………………………………6分

（Ⅱ）圓關于直線對稱的圓為，設發出光線為

    化簡得，由得，

    所以發出光線所在直線的斜率取值范圍為�！�…………………12分