如圖所示，矩形
中，
平面
，
，
為
上的點，
且
平面
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）求三棱錐
的體積。
(1)證明見解析；（2）證明見解析；（3）
.
解析試題分析：(1)利用線面垂直的判斷定理證明線面垂直，條件齊全.(2)利用棱錐的體積公式
求體積.(3)證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個平面，則另一條也垂直于這個平面.解題時，注意線線、線面與面面關系的相互轉化.(4)在求三棱柱體積時，選擇適當的底作為底面，這樣體積容易計算.
試題解析：解：（1）證明：∵平面，
，
∴
平面，則
2分
又
平面，則
平面 4分
（2）由題意可得
是
的中點，連接
平面，則
，
而
，
是
中點 6分
在
中，
，
平面 8分
（3）
平面，
，
而平面，
平面
是中點，是中點，
且
， 9分平面，
，
中，
， 10分
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分別是AD1、BD和B1C的中點，
求證：(1)MN∥平面CC1D1D. (2)平面MNP∥平面CC1D1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱
的三視圖，主視圖和側視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點M是A1B1的中點。
（I）求證：B1C//平面AC1M；
（II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知
的直徑AB＝3，點C為上異于A，B的一點，
平面ABC，且VC＝2，點M為線段VB的中點.
(1)求證：
平面VAC；
(2)若AC＝1，求直線AM與平面VAC所成角的大小.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，直角梯形
中，
，
，
，點
為線段
上異于
的點，且
，沿
將面
折起，使平面
平面
，如圖2.
（1）求證：
平面
；
（2）當三棱錐
體積最大時，求平面
與平面所成的銳二面角的余弦值.
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中，點
分別是棱
的中點． 
//平面
；
平面
，
，求證：
．
中，平面
平面
；
，
，
，
.
平面
與平面
所成的角的正切值.
與
平行，且
的距離為
則直線