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已知函數

（Ⅰ）當a=－2時，求函數的單調區間和極值；

（Ⅱ）若函數上是增函數，求實數a的取值范圍。

解：（I）函數的定義域為

當時， 

當x變化時，的變化情況如下：

x

（0，1）

1

（1，+∞）

－

0

+

極小值

由上表可知，函數的單調遞減區間是（0，1）；

單調遞增區間是（1，+∞）。

極小值是    

（Ⅱ）由 

又函數上單調增函數，

則上恒成立，

即不等式上恒成立

也即  上恒成立  

又為減函數，  

所以

所以

a的取值范圍為

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知函數

   （I）當a=18時，求函數的單調區間；（II）求函數在區間上的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數．

（Ⅰ）當a＝3時，求f（x）的零點；

（Ⅱ）求函數y＝f (x)在區間 [ 1,2 ] 上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

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已知函數

   （I）當a<0時，求函數的單調區間；

   （II）若函數f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省唐山市高三下學期第二次模擬考試數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數

   （I）當a=1時，求的最小值；

   （II）求證：在區間（0，1）單調遞減。

 

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科目：高中數學 來源：2010屆江西省高三年級數學熱身卷（文科） 題型：解答題

（12分）已知函數

（1）當a=-1時，求函數f(x)的單調區間；

（2）若函數的圖象與直線y=ax只有一個公共點，求實數b的取值范圍。

 

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