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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=60°，M為DC的中點，若N為菱形內任意一點（含邊界），則的最大值為（）

A.3
B.2
C.6
D.9

【答案】D
【解析】解：：以點A位坐標原點建立如圖所示的直角坐標系，由于菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，M為DC的中點，
故點A（0，0），則B（2，0），C（3，），D（1，），M（2，）．
設N（x，y），N為平行四邊形內（包括邊界）一動點，對應的平面區域即為平行四邊形ABCD及其內部區域．
因為 =（2，）， =（x，y），則 =2x+ y，
結合圖象可得當目標函數z=2x+ y 過點C（3，）時，z=2x+ y取得最大值為9，
故選D．

練習冊系列答案

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（1）求動點P的軌跡方程；
（2）設點P的軌跡為曲線E，過點F的直線l的斜率為k，直線l交曲線E于A，B兩點，交圓F于C，D兩點（A，C兩點相鄰）．
①若 =t ，當t∈[1，2]時，求k的取值范圍；
②過A，B兩點分別作曲線E的切線l1 ， l2 ，兩切線交于點N，求△ACN與△BDN面積之積的最小值．

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A. 若θ=15°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

B. 若θ=30°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

C. 若θ=45°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

D. 若θ=60°，則點Q的軌跡為橢圓的一部分

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設f′（x）是函數y=f（x）的導數，f″（x）是函數f′（x）的導數，若方程f″（x）=0有實數解x0 ，則稱點（x0 ， f（x0））為函數y=f（x）的“拐點”．
某同學經過探究發現：任何一個三次函數f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐點”；任何一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心．給定函數，請你根據上面探究結果，計算
= ．

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【題目】拋物線C的方程為y=ax2（a＜0），過拋物線C上一點P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別交拋物線C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）兩點（P，A，B三點互不相同），且滿足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．
（Ⅰ）求拋物線C的焦點坐標和準線方程；
（Ⅱ）設直線AB上一點M，滿足 =λ ，證明線段PM的中點在y軸上；
（Ⅲ）當λ=1時，若點P的坐標為（1，﹣1），求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標y1的取值范圍．