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雙曲線的離心率,則雙曲線的兩條漸近線與拋物線的交點為頂點的三角形的面積( )

A B C D

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:由題可知

所以,,即

雙曲線的兩條漸近線,拋物線方程為

聯立方程組可得漸近線與拋物線的交點為

由拋物線的對稱性可知的面積為

故選.

考點:雙曲線的幾何性質,直線與拋物線的位置關系,三角形面積公式.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是兩個定點,點P是以F1和F2為公共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,并且PF1⊥PF2,e1和e2分別是上述橢圓和雙曲線的離心率,則有(  )
A、e12+e22=2
B、e12+e22=4
C、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=2
D、
1
e
2
1
+
1
e
2
2
=4

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省泉州市畢業班(第二輪)質量檢測理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,等腰梯形中,. 以為焦點,且過點的雙曲線的離心率為;以為焦點,且過點的橢圓的離心率為,則的取值范圍為(     )

A.           B.          C.         D.

 

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科目:高中數學 來源:2013屆廣東省高二上學期期末考試理科數學試卷 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形中,,且. 設,以為焦點且過點的雙曲線的離心率為,以為焦點且過點的橢圓的離心率為,則(   )

 

 

 

A.隨著角度的增大,增大,為定值

B.隨著角度的增大,減小,為定值

C.隨著角度的增大,增大,也增大

D.隨著角度的增大,減小,也減小

 

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科目:高中數學 來源:2010年北京市西城區高三第二次模擬考試數學(理) 題型:選擇題

如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB=2AD,設,以A,B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為,以C,D為焦點且過點A的橢圓的離心率為,則                                         (    )

                 

A.隨著角度的增大,增大,為定值

       B.隨著角度的增大,減小,為定值

       C.隨著角度的增大,增大,也增大

       C.隨著角度的增大,減小,也減小

 

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