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當x＜時,求函數y=x+的最大值,并求出此時x的值.

解:∵x＜,∴2x-3＜0.

    則y=(2x-3+)+=-［-(2x-3)+］+≤-×2+=-4+=-.

    當且僅當(2x-3)2=16,即2x-3=±4,即x=-時,“等號”取到.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln|x|（x≠0），函數g（x）=
1
f′(x)
+af'（x）（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln|x|（x≠0），函數g（x）=
1
f′(x)
+af′(x)（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=
2
3
x+
7
6
與函數y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f
x
=ln|x|
x≠0
，函數g
x
=
1
f′
x
+af′
x
x≠0

（I）當x≠0時，求函數y=g
x
的表達式；
（Ⅱ）若a＞0，且函數y=g
x
在
0，+∞
上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中所求的a值，若函數h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx，x∈R，恰有三個零點，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知M={x|3x+1≤(
19
)x-2，x∈R}，當x∈M時，求函數y=2x的值域．
（2）若函數f（x）=logax（a＞1）在[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省邢臺市南宮中學高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln|x|（x≠0），函數g（x）=（x≠0）
（1）當x≠0時，求函數y=g（x）的表達式；
（2）若a＞0，函數y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值；
（3）在（2）的條件下，求直線y=與函數y=g（x）的圖象所圍成圖形的面積．

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