Question

據科學記算，運載“神七”的“長征”二號系列火箭在點火后第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程增加2 km，在到達離地面240 km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時間是（ ）
A．10秒鐘
B．13秒鐘
C．15秒鐘
D．20秒鐘

Answer 1

【答案】分析：設出每一秒鐘的路程為一數列，由題意可知此數列為等差數列，然后根據等差數列的前n項和的公式表示出離地面的高度，讓高度等于240列出關于n的方程，求出方程的解即可得到n的值．
解答：解：設每一秒鐘通過的路程依次為a₁，a₂，a₃，…，a_n，
則數列{a_n}是首項a₁=2，公差d=2的等差數列，
由求和公式有na₁+=240，即2n+n（n-1）=240，
解得n=15，
故選C．
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的前n項和的公式解決實際問題，是一道綜合題．