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 設, , , 求證:

(1) 若,求證:-2<<-1;

(2)在(1)的條件下,證明函數的圖像與x軸總有兩個不同的公共點A,B,并求的取值范圍.

(3)若,求證:時,恒有

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解 1)若

與已知矛盾

…………………………………………………………………………………2分

, 得

由條件消去c, 得

     

…………………………………………………………………………4分

(2)方程的判別式

由條件消去b, 得

方程有實根

即函數的圖象與x軸總有兩個不同的交點A、B. 設

由條件知  

  

………………………………………………9分

(3)設

  

  

   即

的對稱軸為

時,

時,恒成立.                                       14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數的定義域、值域均為的反函數為,且對任意的

,均有,定義數列

(1)求證:

(2)設求證

(3)是否存在常數A、B同時滿足:

 ,

   如果存在,求出A、B的值,如果不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省六校聯合體高三第二次聯考數學文卷 題型:解答題

(本題滿分14分)

    已知二次函數對任意實數x都滿足

   (1)求的表達式;

   (2)設求證:上為減函數;

   (3)在(2)的條件下,證明:對任意,恒有

 

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(16分)在平面直角坐標系中,如圖,已知橢圓的左右頂點為A,B,右頂點為F,設過點T()的直線TA,TB與橢圓分別交于點M,其中m>0,

①設動點P滿足,求點P的軌跡

②設,求點T的坐標

③設,求證:直線MN必過x軸上的一定點

(其坐標與m無關)

 

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科目:高中數學 來源:2010年高考試題分項版理科數學之專題二函數 題型:解答題

(16分)在平面直角坐標系中,如圖,已知橢圓的左右頂點為A,B,右頂點為F,設過點T()的直線TA,TB與橢圓分別交于點M,其中m>0,

①設動點P滿足,求點P的軌跡

②設,求點T的坐標

③設,求證:直線MN必過x軸上的一定點

(其坐標與m無關)

 

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