Question

下面四個命題，正確的是（　　）

A．己知直線a，b?平面α，直線c?平面β，若c⊥a，c⊥b，則平面α⊥平面β

B．若直線a平行平面α內的無數條直線，則直線a∥平面α

C．若直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a⊥b

D．若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交

Answer 1

分析：在A中，只有當a，b相交時，才有平面α⊥平面β；在B中，當直線a平行平面α內的無數條平行直線時，則直線a不一定平行于平面α；在C中，直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a，b相交或垂直；在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交．

解答：解：在A中，只有當a，b相交時，才有平面α⊥平面β，故A不正確；
在B中，當直線a平行平面α內的無數條平行直線時，
則直線a不一定平行于平面α，故B不正確；
在C中，直線a垂直直線b在平面a內的射影，則直線a，b相交或垂直；
在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，
則一定存在直線與a，b，c都相交，故D成立．
故選D．

點評：本題考查平面的基本性質及其推論，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．