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若方程C：x2+
y2
a
=1（a是常數）則下列結論正確的是（　　）
A．?a∈R+，方程C表示橢圓
B．?a∈R-，方程C表示雙曲線
C．?a∈R-，方程C表示橢圓
D．?a∈R，方程C表示拋物線
∵當a=1時，方程C：x2+
y2
a
=1即x2+y2=1，表示單位圓
∴?a∈R+，使方程C不表示橢圓．故A項不正確；
∵當a＜0時，方程C：x2+
y2
a
=1表示焦點在x軸上的雙曲線
∴?a∈R-，方程C表示雙曲線，得B項正確；?a∈R-，方程C不表示橢圓，得C項不正確
∵不論a取何值，方程C：x2+
y2
a
=1中沒有一次項
∴?a∈R，方程C不能表示拋物線，故D項不正確
綜上所述，可得B為正確答案
故選：B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的-個焦點為F；虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
OP
+
OF2
)•
F2P
=0，O為坐標原點，且|
PF1
|=
3
|
PF2
|，則該雙曲線的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

經過雙曲線：
x2
4
-y2=1的右焦點的直線與雙曲線交于兩點A，B，若AB=4，則這樣的直線有幾條（　　）
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于雙曲線
x2
9
-
y2
16
=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是
5
4
；
③焦點坐標為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±
4
3
x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是______．（把所有正確的說法序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已如點M（1，0）及雙曲線
x2
3
-y2=1的右支上兩動點A，B，當∠AMB最大時，它的余弦值為（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
1
3
D．
1
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，tan
C
2
=
1
2
，
AH
•
BC
=0，則過點C，以A、H為兩焦點的雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．3C．
2
D．
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線標準方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)，一條漸近線方程為y=x，點P（2，1）在雙曲線的右支上，則a的值為（　　）
A．1B．2C．
3
D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點是（    ）
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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