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設隨機變量

的分布列為

，則a的值為（）．

A．

B．

C．

D．

由

，得

，即

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某射手有5發子彈，射擊一次命中概率為0.9，如果命中就停止射擊，否則一直到子彈用盡，求耗用子彈數

的分布列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知隨機變量的分布列如圖，則等于

X	-1	0	1
p	0.5	0.3	0.2

A、0.7 B、0.61 C、-0.3 D、0.3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學科的試卷中共有12道單項選擇題，（每個選擇題有4個選項，其中僅有一個選項是正確的，答對得5分，不答或答錯得0分）。某考生每道題都給出了答案，已確定有8道題答案是正確的，而其余的題中，有兩道題每題都可判斷其兩個選項是錯誤的，有一道題可以判斷一個選項是錯誤的，還有一道題因不理解題意只能亂猜。對于這12道選擇題，試求：
（1）該考生得分為60分的概率；
（2）該考生所得分數ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃每次投中的概率為0.4，乙每次投籃投中的概率為0.6，各次投籃互不影響.設甲投籃的次數為

,若乙先投，且兩人投籃次數之和不超過4次，求

的概率分布.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

移動公司進行促銷活動，促銷方案是：顧客消費1000元，便可獲得獎券一張，每張獎券中獎的概率為20%，中獎后移動公司返還顧客現金1000元。小李購買一部價格為2400元的手機，只能獲得兩張獎券，于是小李補償50元給同事購買600元的小靈通，可以獲得3張獎券，記小李抽獎后的實際開支為

元。
（1）求

的分布列；
（2）試說明小李出資50元便增加一張獎券是否劃算？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規則如下：①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分，2分，3分，6分，答錯任意題減2分；
②每答一題，計分器顯示累計分數，當累積分數小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累積分數大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；答完四題累計分數不足14分時，答題結束淘汰出局；
③每位參加者按A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

，

，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．
（Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
（Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題的個數，求ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設隨機變量的