（本小題滿分12分）已知
=(2,1),
=(1,7),
=(5,1).設M是直線OP上的一點（其中O為坐標原點），當
取最小值時：
（1）求
；
（2）設∠AMB=θ，求cosθ的值.
（1）t=2時，
最小，這時
=（4，2）.（2）
.
【解析】本試題主要是考查了向量的共線的運用，以及向量的數量積公式的運用，求解三角方程。
（1）=t
，則=(2t,t),
=(1-2t,7-t),
=(5-2t,1-t).
，利用=5t2-20t+12=5(t-2)2-8.
取得最小值時的t的值得到結論。
（2）由=(-3,5)，=(1,-1),結合向量的數量積公式得到角的值。
解：設=t，則=(2t,t),=(1-2t,7-t),=(5-2t,1-t).
=5t2-20t+12=5(t-2)2-8.
∴t=2時，最小，這時=（4，2）.
（2）由=(-3,5)，=(1,-1),
∴cosθ=
.
∴cosθ的值是.
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求